Los números no lloran

Si la máquina acierta, ¿qué le queda al hombre?

El martes 6 de octubre una empresa de inteligencia artificial publicó, de una sola vez, setecientos veintidós manuscritos de matemática. Había allí avances sobre algunos de los problemas más célebres de la disciplina —de esos que tienen nombre propio y un premio de un millón de dólares— y cientos de resultados sobre cuestiones que sólo conocen quienes les han dedicado la vida. Cerca de la mitad venía certificada por un programa que revisa, paso a paso, que cada demostración sea lógicamente correcta. Tres fueron retirados al día siguiente por un error de signo. Ni siquiera los investigadores de la empresa habían alcanzado a leerlos todos.

Las reacciones fueron las previsibles, y algunas más. Un matemático francés, ganador de la Medalla Fields, contó que esa noche lloró, y que su llanto despertó a su hija. Un profesor de Princeton se negó a llamar «teorema» a algo que ningún hombre ha entendido todavía. Una asociación de matemáticos habló de una demostración de poder que nadie había pedido. Y un joven matemático de la misma empresa resumió la nueva situación con una frase que merece más atención que todas las demás: lo difícil, dijo, ya no es producir demostraciones, sino asimilarlas.

Hace tres siglos, en 1726, Swift llevó a Gulliver a la Academia de Lagado, donde un profesor le mostró una máquina de manivelas que combinaba palabras al azar. Gracias a ella, prometía su inventor, hasta el más ignorante podría, a un costo razonable y con un poco de esfuerzo físico, escribir libros de filosofía, poesía, política, derecho, matemática y teología, sin la menor ayuda del talento o del estudio. Era una sátira. Hoy parece una ficha técnica.

Pero hay una diferencia que no conviene ocultar. La máquina de Lagado producía disparates; la de octubre produce, en buena parte, verdades. Algunos especialistas han reconocido en ciertas de esas demostraciones un ingenio excepcional. Eso vuelve la pregunta más seria, no menos: si la máquina acierta, ¿qué le queda al hombre?

Que la máquina acierte no significa que entienda. Acierta como la flecha, que da en el blanco sin verlo, porque otro apuntó por ella; Santo Tomás usaba esa imagen para todo lo que alcanza una meta que no conoce (S. Th. I-II, q. 1, a. 2). La máquina detecta patrones, calcula probabilidades, recibe signos y devuelve signos. Pero el sentido pasa por ella como el agua por una cañería, que la conduce entera sin tener sed. Entender es otra cosa: es que aquello que se conoce se haga presente en alguien. Aristóteles lo expresó con una paradoja que ninguna técnica ha vuelto obsoleta: el alma es, en cierto modo, todas las cosas. Y para poder hacerse todas, no puede ser ninguna. Por eso la inteligencia no es un cuerpo. La máquina invierte la paradoja: es un cuerpo, y por eso puede procesar todas las cosas sin llegar a ser ninguna. Ni siquiera es, en rigor, alguien: su unidad la puso el ingeniero, como la del reloj la pone el relojero. Poco importa que ignoremos lo que ocurre en su interior, como reconoce León XIV en Magnifica humanitas, su encíclica sobre la inteligencia artificial (n. 98): no sabemos cómo calcula, pero sabemos qué es. Tiene todas las respuestas y ninguna pregunta. Dice la verdad como la dice el eco: sin haberla oído, Del mismo modo que un libro que contuviera todas las demostraciones no sabría ni comprendería ninguna.

Hay, además, una segunda razón, que vale incluso para quien no acepte la primera: nadie entiende por otro. Ni la máquina por el hombre, ni el maestro por el alumno, ni el genio por quien lo lee. Otro puede describirme lo que ve; no puede ver en mi lugar.

Santo Tomás, siguiendo a Aristóteles, distinguía dos clases de acciones. Unas producen algo fuera de quien las hace, como cortar madera o levantar una casa. En ellas lo que importa es el resultado, y por eso otro puede hacerlas en nuestro lugar: queremos que la casa exista, no saber quién la construyó. Otras quedan dentro de quien las realiza, como ver, entender o querer, y su fruto es el propio agente (S. Th. I, q. 18, a. 3 ad 1). La historia de la técnica es la historia de cómo hemos delegado las primeras: el molino reemplazó al que molía, el telar al que tejía, y nadie echó de menos la harina. Las segundas no se pueden delegar. Una máquina puede producir una demostración que yo nunca habría descubierto; no puede producir mi comprensión de ella.

Por eso la matemática, sin dejar de ser real, no vive propiamente en los libros, sino en los matemáticos. En los libros está como la música en una partitura: escrita, verdadera, a la espera de alguien que la toque. Aristóteles definió la demostración como el razonamiento que produce saber, y esa definición incluye a alguien que sabe. No es que una demostración sea falsa mientras nadie la lea: un razonamiento correcto lo es antes de ser leído. Pero ser correcto no es todavía ser sabido. Setecientos veintidós manuscritos que nadie ha entendido son una biblioteca; todavía no son una ciencia. Cuando el profesor de Princeton se negó a llamarlos teoremas, no defendía a su gremio: repetía, quizá sin saberlo, a Aristóteles.

La máquina, por tanto, no amenaza a la matemática. Amenaza a cierta idea de la matemática, y en eso presta un servicio que nadie le ha agradecido. Si puede reemplazar al matemático, es sólo porque la disciplina había empezado a entenderse a sí misma como una fábrica. No porque produjera —toda ciencia se comunica en obras, y publicar es parte legítima de su vida—, sino porque había hecho del producto la medida de su valor: artículos, citas, problemas resueltos, fondos asignados por resultados. Una disciplina que se deja medir como una industria no puede quejarse cuando llega una industria más eficiente. La máquina no ha despedido al matemático; ha despedido al obrero que el matemático había aceptado ser.

La lección no es sólo para los matemáticos. La universidad entera —también la que enseña derecho, filosofía o medicina— lleva décadas midiendo a sus profesores por el número de artículos publicados y a sus alumnos por el número de trabajos entregados. Ahora que una máquina puede escribir el artículo y el trabajo en segundos, descubrimos con cierta vergüenza que premiábamos justo lo que la máquina hace bien y descuidábamos lo único que no puede hacer. El alumno que entrega un trabajo impecable escrito por otro no ha aprendido nada. Santo Tomás lo explicaba con una comparación médica: el maestro ayuda al alumno como el médico ayuda al cuerpo, pero es el cuerpo el que sana, y es la inteligencia del alumno la que entiende (S. Th. I, q. 117, a. 1). La máquina puede ser una ayuda admirable. No puede ser un sustituto, porque aquí no hay sustitutos posibles.

Quien mejor juzgó una máquina de calcular fue el hombre que inventó la primera. Pascal la construyó a los diecinueve años, y más tarde dejó escrito su veredicto: la máquina aritmética hace cosas que se acercan al pensamiento más que todo lo que hacen los animales, pero nada de lo que hace permite decir que tenga voluntad, como la tienen los animales. Se acerca a pensar más que cualquier perro; pero no quiere nada, y cualquier perro quiere algo.

La observación es más profunda de lo que parece, porque la matemática, en apariencia la más fría de las ciencias, se mueve también por el querer. Cuando los matemáticos describen sus decisiones importantes no hablan como calculadoras: hablan de qué definición es la correcta, qué problema merece una vida, qué demostración es bella. Poincaré sostuvo que inventar es elegir, y que se elige guiado por un sentido estético que reconoce las ideas fecundas por su armonía. Ya Aristóteles reprochaba a quienes negaban que la matemática tuviera que ver con la belleza: el orden, la simetría y la precisión son las formas más altas de lo bello, y ninguna ciencia las muestra como ella.

Santo Tomás distinguía dos maneras de juzgar bien. Se puede saber qué es la castidad por haberla estudiado, como el moralista, o por vivirla, como el casto, que la reconoce desde dentro, casi por instinto (S. Th. II-II, q. 45, a. 2). Algo parecido le ocurre al matemático: después de años de trato con su materia, reconoce la idea fecunda como un oído educado reconoce la nota falsa. No es exactamente lo mismo —en un caso juzga el corazón; en el otro, una inteligencia muy ejercitada—, pero ambas cosas tienen una raíz común: nadie llega a esa familiaridad sin haber amado largamente su objeto. San Gregorio Magno lo dijo en cuatro palabras: amor ipse notitia est, el amor mismo es conocimiento.

Aquí se juntan el llanto y el título de este texto. El matemático francés lloró porque amaba su oficio, y sintió que le arrebataban no un empleo, sino una amistad con la verdad. Puede discutirse si tenía razón en temer lo que temía. Su llanto no prueba que entendiera más que la máquina; prueba algo distinto: que la verdad matemática formaba parte de su vida y de sus amores. Eso es lo que la máquina no tiene ni tendrá. Los números no lloran porque no aman, y por eso no conocen como conoce quien ama. Magnifica humanitas lo dice con sencillez: estos sistemas «no viven una experiencia, no poseen un cuerpo, no pasan por la alegría y el dolor, no maduran en las relaciones ni conocen desde dentro lo que significan el amor, el trabajo, la amistad y la responsabilidad» (n. 99).

Toca, entonces, decirle a cada uno lo que le corresponde.

A quienes construyen estas máquinas y deciden cuándo y cómo descargar sus resultados sobre una comunidad que tendrá que revisarlos gratis: publicar setecientos manuscritos de golpe no es un acto científico, sino una decisión moral, y se juzga con la vara de la prudencia, no con la de la lógica. Magnifica humanitas niega, con razón, que estas tecnologías sean neutrales (nn. 103-104). La máquina no quiere nada; quieren quienes la controlan.

A las universidades y a quienes las financian: mientras se siga midiendo el saber por lo que produce, se seguirá premiando lo que la máquina hace mejor y abandonando lo que sólo el hombre puede hacer. La cifra que importa no es cuántos teoremas se publican, sino cuántas personas los entienden.

Y a cada uno de nosotros, en especial a los estudiantes: la virtud de esta hora tiene un nombre antiguo, estudiosidad, que es el deseo ordenado de saber; su vicio contrario es la curiosidad dispersa, que consume resultados sin detenerse en ninguno (S. Th. II-II, qq. 166-167). Usen la máquina como se usa una buena herramienta, sin pedirle lo que no puede dar. El peligro no es que la máquina piense. Es que nosotros dejemos de hacerlo, y con la conciencia tranquila de quien delegó un trámite.

Quizá haya incluso una gracia escondida en todo esto. Si la máquina se hace cargo de la parte servil del trabajo intelectual —el artículo para el concurso, el ensayo para la nota—, el saber podría recuperar su antigua condición de ocio y no de negocio: algo que se cultiva por sí mismo y no por lo que rinde. La matemática nunca existió para que hubiera teoremas, sino para que hubiera hombres que los vieran. Teoremas sobran; lo que escasea son quienes los contemplen.

Dante sabía de contemplación, y terminó la Divina Comedia con un matemático. Al llegar ante la visión de Dios, para expresar su impotencia, el poeta se compara con el geómetra que intenta cuadrar el círculo:

Qual è ‘l geomètra che tutto s’affige

per misurar lo cerchio, e non ritrova,

pensando, quel principio ond’ elli indige,

tal era io a quella vista nova;

se non che la mia mente fu percossa

da un fulgore in che sua voglia venne.

A l’alta fantasia qui mancò possa;

ma già volgeva il mio disio e ‘l velle,

sì come rota ch’igualmente è mossa,

l’amor che move il sole e l’altre stelle.

Paraíso XXXIII, 133-136 y 140-145

Como el geómetra que se entrega entero / a medir el círculo, y no encuentra, / pensando, el principio que le falta, / así estaba yo ante aquella visión nueva; […] / pero mi mente fue herida / por un fulgor en que se cumplió su deseo. / A la alta fantasía le faltó aquí el poder; / pero ya hacía girar mi deseo y mi querer, / como rueda que se mueve con igual impulso, / el amor que mueve el sol y las demás estrellas.

El geómetra no encuentra pensando —es decir, razonando paso a paso— el principio que le falta. Lo que lo saca del atolladero no es un cálculo más, sino un fulgor, un relámpago que le hiere la mente. En Dante ese fulgor es una gracia, una luz que viene de Dios y no del esfuerzo del poeta; pero la imagen vale también para nosotros, porque incluso en el orden natural entender es, al final, ver algo que se recibe, no fabricar un producto. En ese momento falla la «alta fantasía», la imaginación, que es justamente la herramienta del geómetra. Y lo que queda no es una fórmula, sino un deseo y una voluntad que giran como una rueda, movidos por el amor que mueve el sol y las demás estrellas.

Casi seis siglos después se demostró que es imposible cuadrar el círculo con regla y compás. No por falta de ingenio de los geómetras, sino por la naturaleza misma de las figuras. Que la máquina reemplace al hombre en el acto de entender es imposible por una razón parecida, aunque de otro orden: no porque la máquina sea torpe, sino porque entender, como amar, es acto de un espíritu, y algo que sólo puede hacer cada uno. León XIV lo dice al final de Magnifica humanitas con palabras que podrían servir de comentario al último canto del Paraíso: «Ningún sistema de cálculo, por sofisticado que sea, genera un corazón que se entrega, ni una conciencia capaz de discernir el bien. Incluso cuando las máquinas sobresalen en eficiencia, el centro de la historia sigue siendo un rostro humano que exige ser contemplado» (n. 233).

La coincidencia no es retórica. Lo que el geómetra de Dante no lograba medir no era una figura cualquiera. En el círculo de luz divina el poeta había visto, pintada del color mismo del círculo, nuestra imagen —la nostra effige—, y quería entender cómo un rostro humano podía caber en él. Es el misterio de la Encarnación, que la encíclica, en ese mismo pasaje, llama recapitulación: el designio del Padre de reunir en Cristo todas las cosas, las del cielo y las de la tierra (cf. Ef 1,10). El centro de la historia no es una demostración matemática, sino Cristo; y Cristo no se calcula: se contempla y se ama. Los números no lloran. Tampoco contemplan ni aman. Ambas acciones siguen y seguirán siendo nuestras.

Autor: Suroeste